优超、4G 定理与 Schr"odinger 扰动
泛函分析
2017-07-03 v2 概率论
摘要
奇异势对跃迁密度的 Schr"odinger 扰动可能无法与原始跃迁密度进行比较。例如，对于被任何与时间无关的无界势扰动的从属过程 (subordinator) 的跃迁密度便是如此。为了估计此类扰动，使用辅助跃迁密度作为优控 (majorant)，并利用原始跃迁密度与该优控的 4G 不等式是较为便利的方法。我们证明了 -稳定和逆高斯 (inverse Gaussian) 从属过程的 4G 不等式，讨论了相应的容许势类，并给出了所得 Schr"odinger 算子跃迁密度的估计。通过基本解的弱型概念，建立了跃迁密度与其生成元之间的联系。
引用
@article{arxiv.1411.7907,
title = {Majorization, 4G Theorem and Schr\"odinger perturbations},
author = {Krzysztof Bogdan and Yana Butko and Karol Szczypkowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7907},
year = {2017}
}
备注
17 pages, editorial changes and some details added in proofs, to appear in Journal of Evolution Equations