呼吸子解的含时有限维动力系统表示
泛函分析
2026-05-14 v1
摘要
本文引入有限维动力系统表示的概念。由于偏微分方程的解轨迹通常在无限维动力系统中表示，所提出的有限维表示为时间演化提供了分解的快照。此处我们着重分析非线性Klein-Gordon方程的呼吸子解，并表明该解在有限维动力系统内形成一个几何对象。本文基于高精度数值格式，将非线性Klein-Gordon方程的呼吸子解表示为有限维动力系统上随时间演化的轨迹。从而，关于有限维动力系统的演化，我们确认绕多个不动点的旋转运动在实现呼吸子解中起作用。此外，呼吸子解的这一特定特征使我们能够理解非线性系统中正负部分共存实现的数学机制。
引用
@article{arxiv.2309.00822,
title = {Time-dependent finite-dimensional dynamical system representation of breather solutions},
author = {Yoritaka Iwata and Yasuhiro Takei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00822},
year = {2026}
}
备注
to appear in AIP Conf. Proc. (ICNAAM 2023)