三次 Klein-Gordon 方程的呼吸子解
偏微分方程分析
2020-12-02 v1
摘要
我们得到三次 Klein-Gordon 方程 \begin{align} \partial_t^2 U - \Delta U + m^2 U = \Gamma (x) U^3 \quad \text{on } \mathbb{R} \times \mathbb{R}^3, \end{align} 的实值、时间周期且径向对称的解，这些解在空间上弱局域化。我们证明了各种此类“呼吸子”解族可从任意给定的非平凡定常解分岔而出。据作者所知，在三维空间中构造弱局域化呼吸子是一个新概念，其基于将三次 Klein-Gordon 方程重新表述为涉及远场行为适当条件的耦合非线性 Helmholtz 方程组。
引用
@article{arxiv.2001.04108,
title = {Breather Solutions of the Cubic Klein-Gordon Equation},
author = {Dominic Scheider},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.04108},
year = {2020}
}
备注
Part of author's dissertation thesis (DOI below)