时间协变薛定谔方程与不变衰变概率： $\Lambda$-Kantowski-Sachs宇宙

所研究的系统为 $\Lambda$-Kantowski-Sachs宇宙。基于近期发展的方法给出其正则量子化：描述该系统的奇异小超空间拉格朗日量被约化为正则的（通过将二次约束所决定的 lapse 代入动力学方程），具有显式（尽管任意）的时间依赖性；从而引出时间协变薛定谔方程。此外，定义了不变（在变换 $t=f(\tilde{t})$ 下）的衰变概率，因此对应于不同规范选择的“观测者”默认获得相同结果。计算得到一个围绕点 $a=0$（其中 $a$ 为径向尺度因子）局域化的高斯波包的衰变时间约为 $\sim 10^{-42}-10^{-41}\mathrm{s}$。该取值接近普朗克纪元末期（与FLRW宇宙比较时），在此期间量子效应最为显著。部分结果与众所周知的宇宙系统正则量子化（即Wheeler-DeWitt方程的解）所得结果进行了比较。