时空奇点的命运

我从宇宙波函数的角度研究时空奇点。为了扩展测地线不完备性的经典概念，必须将观测者的固有时作为自由度纳入Wheeler-DeWitt方程。这导致沿观测者世界线的薛定谔方程。在奇点附近，如同经典的BLK处理，我忽略空间梯度，并在迷你超空间近似下有效描述世界线周围的时空。然后，该问题被证明等同于量子粒子在中心势场中的球对称散射，而奇点规避等同于该系统的幺正演化。标准类型的物质（尘埃、辐射）对应于正则势，因此导致反弹。最奇异的成分，空间各向异性，与守恒荷相关联，并产生负的平方反比势——类似于标准角动量，但符号相反。该势是临界的，因为演化的幺正性取决于其前面的实际数值因子，即各向异性荷。