扩散网络中影响力的紧界及其在键渗流和流行病学中的应用

在本文中，我们推导了独立级联模型 (ICM) 中节点长期影响力的理论界。我们将这些界与特定矩阵的谱半径联系起来，并表明当该谱半径小于 $1$ 时，系统处于次临界状态。更具体地说，我们指出在一般网络中，次临界机制表现为 $O(\sqrt{n})$，其中 $n$ 是网络规模，且该上界在星形网络中可以达到。我们将结果应用于任意网络上的流行病学和渗流问题，并推导了产生巨大连通分量的临界值的界。最后，我们通过实证展示了对一大类网络而言我们所得界的紧致性。