社交网络中的影响力传播：基于线性阈值模型流体极限的研究
社会与信息网络
2014-05-29 v1 物理与社会
摘要
基于阈值的模型已广泛用于刻画社交网络上的集体行为。个体的阈值表示在个体加入某项活动之前，必须由参与该活动的其他群体成员施加的最小影响力水平。在这项工作中，我们从 Kempe 等人在病毒营销背景下提出的线性阈值模型的同质版本开始，并将该模型推广到任意阈值分布。我们表明演化可以建模为离散时间马尔可夫链，并且通过使用特定的缩放，我们获得了提供常微分方程模型 (o.d.e.) 的流体极限。我们发现阈值分布通过其风险率函数出现在 o.d.e. 中。我们展示了 o.d.e. 近似的准确性，并推导了均匀阈值分布下影响力轨迹的显式表达式。此外，对于指数分布的阈值，我们表明流体动力学等价于流行病学中著名的 SIR 模型。我们还数值研究了其他风险函数（从 Weibull 和对数逻辑分布获得）如何在同质设置下提供与传统流行病模型相比具有定性不同特征的影响力演化。最后，我们展示了如何将该模型扩展到多社区设置，并总结了可能的未来方向。
引用
@article{arxiv.1405.7096,
title = {Influence Spread in Social Networks: A Study via a Fluid Limit of the Linear Threshold Model},
author = {Srinivasan Venkatramanan and Anurag Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.7096},
year = {2014}
}