基于线性阈值模型的社会影响网络分析新见解

我们基于线性阈值模型研究了社交网络中的影响传播。我们推导出一个解析表达式，用于评估给定初始集合的最终受影响集合的期望大小，该表达式利用了社交网络中每个节点的激活概率。然后，我们提供了影响传播的等价解释，即通过反转社交网络影响图中的边所得到的马尔可夫链中的无环路径概率。我们利用这种无环路径概率的一些性质，为影响函数的子模性提供了另一种证明。我们展示了该解析表达式在估计最具影响力集合方面的实用性，特别是在UILT(均匀影响线性阈值)、USLT(均匀易感性线性阈值)和基于节点度的影响模型等特殊情况下。我们证明了在上述模型中，PageRank启发式要么是可证明的最优，要么表现非常好，并探讨了其在更一般情况下的局限性。最后，基于从解析表达式中获得的见解，我们提供了一种高效的算法，该算法近似了用于影响最大化问题的贪心算法。