元种群网络上地方病阈值的充分条件

本文关注元种群网络上的易感 - 感染 - 易感（SIS）动力学，其中节点代表亚种群，个体在其中扩散并相互作用。最近的研究表明，元素间异质的网络结构在决定流行病爆发时的感染率阈值方面起着重要作用，该阈值是控制流行病动力学的基本量。我们考虑一般情况，即每个节点的感染率取决于其种群规模，正如最近的实证观察所示。我们首先证明，先前基于网络结构平均场近似推导出的地方病阈值（即其上界）的充分条件也适用于任意网络。我们还推导了一个改进的条件，表明具有“富俱乐部”属性（即拥有大量连接的节点之间具有高连通性）的网络更容易发生疾病传播。感染率对种群规模的依赖性引入了该上界与基于平均场近似（即使考虑度 - 度相关性）的估计值之间的显著差异。我们通过数值模拟验证了理论结果。