Thurston 几何化猜想与宇宙模型
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v1
摘要
我们研究一类空间上紧致的各向异性时空。以 Thurston 几何化猜想为灵感，我们给出构建空间紧致复合时空的公式方法，将其作为爱因斯坦方程的解。这种复合时空由由两个交换的克illing 向量构成的空间紧致局部齐次真空时空通过时向超平面粘接而成，其中时向超平面上允许均匀的空间截面，其克illing 向量张成。时向边界的空间截面拓扑取为 torus。我们还假设从粘接中产生的物质压缩在边界上，即采用薄壳近似。通过求解粘接条件，我们可以看到连接（复合）时空的动力学行为。 torus 的 Teichm"uller 变形也可得到。我们应用该形式化方法来构建具体模型。也讨论了与 3 维流形的 torus sum 关系以及本问题的难点。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0010002,
title = {Thurston's Geometrization Conjecture and cosmological models},
author = {Katsuhito Yasuno and Tatsuhiko Koike and Masaru Siino},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0010002},
year = {2009}
}
备注
18 pages, no figures, LaTex 2e, IOP style, Submitted to Class. Quantum Grav