宇宙的大尺度几何

晚期宇宙的大尺度几何可分解为 R$\times {\Sigma}_3$，其中 R 表示宇宙时间，${\Sigma}_3$ 为三维空间流形。我们猜想，宇宙空间截面 ${\Sigma}_3$ 的空间几何符合 Thurston-Perelman 定理；根据该定理，$\Sigma_3$ 的几何要么是 Thurston 几何化猜想中八种几何之一，要么是若干 Thurston 几何光滑缝合而成的组合。我们假设单个几何的拓扑不起观测作用，即单个几何的尺寸远大于今日哈勃半径。我们利用简化假设——即我们局部的哈勃斑块仅由这样一种几何构成，其在非常大尺度上近似均匀但空间各向同性一般被破坏——来研究每种单个几何的动力学。在空间各向异性减速宇宙中随时间增长，而在加速宇宙中衰减。由此产生的各向异性问题可由一段原初暴胀期解决，类似于平坦性问题之解决方式。因此，就宇宙大尺度几何而言，任何一种 Thurston 几何都应与 Friedmann 几何同等看待。我们考虑了两种可用于检验该猜想的观测方法：一种基于光度距离，一种基于角直径距离测量，但将其详细的预测实施留待将来。