反应扩散方程对称递减径向解的阈值现象
偏微分方程分析
2019-05-14 v2 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
我们研究了 中具有双稳、点火或单稳非线性并呈现阈值行为的非线性反应扩散方程 Cauchy 问题的正解的长时间行为。对于作为到原点距离的函数而径向非增的 初值，我们根据与解相关的能量的长时间行为来表征点火行为。然后我们利用这一表征，在关于非线性和空间维度的各种假设下，为所考虑类别中的单调初值族建立尖锐阈值的存在性。我们还证明，对于更一般且充分局域化的初值，表现出点火行为的解以等于唯一一维变分行波的渐近速度向各个方向传播。
引用
@article{arxiv.1506.09146,
title = {Threshold phenomena for symmetric-decreasing radial solutions of reaction-diffusion equations},
author = {C. B. Muratov and X. Zhong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.09146},
year = {2019}
}