双稳态方程中传播的存续或灭绝：初始碎片化的非单调作用
偏微分方程分析
2024-07-02 v2
摘要
在本文中，我们研究了 中具有双稳态反应项的反应扩散方程柯西问题有界解的大时间行为。我们考虑的初值主要为有界 Borel 集的示性函数。我们考察这些初值支撑的几何变换如何影响解在大时间下的传播或灭绝。我们还考虑了定义在有界 Borel 集集合上的两个碎片化指数，并建立了当初始支撑弱碎片化或高度碎片化时的一些传播或灭绝结果。最后，我们表明解的大时间动力学相对于所考虑的碎片化指数并非单调的，即便对于等测集亦然。
引用
@article{arxiv.2304.00828,
title = {Propagation or extinction in bistable equations: the non-monotone role of initial fragmentation},
author = {Matthieu Alfaro and François Hamel and Lionel Roques},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.00828},
year = {2024}
}