非局部竞争下的双阈值单稳方程的存在性
偏微分方程分析
2025-12-02 v1 种群与进化
摘要
我们考虑一个非局部竞争的单稳反应扩散方程，用作表征受突变、表型依赖适应度和非局部竞争作用下结构化人口的模型。在此复制-突变框架中，我们进一步引入“伪阿尔德效应”，使得长期行为（灭绝或存活）取决于初始数据的规模。在证明关联Cauchy问题良好存在性后，我们考察其长期行为。我们首先表明，小的初始数据导致灭绝。更令人惊讶的是，我们随后证明，过大的初始数据也可能导致灭绝，特别是当选择力不足时。最后，我们展示了中间规模的初始数据导致存活，从而揭示了至少存在两个阈值的事实。这些结果与局部单稳方程所观察到的行为形成鲜明对比。
引用
@article{arxiv.2512.01435,
title = {Existence of two thresholds in a bistable equation with nonlocal competition},
author = {Matthieu Alfaro and Cédric Chane Ki Chune and Lionel Roques},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01435},
year = {2025}
}