两斑块反应扩散模型中的传播与阻断
偏微分方程分析
2021-12-23 v1
摘要
本文研究与一个两斑块一维反应扩散模型相关的 Cauchy 问题解的传播现象。假设每个斑块具有相对明确且被视为均匀的结构。涉及两斑块间的耦合界面条件。我们首先研究在每个斑块中人均增长率于低密度时最大的情形下的解的传播性质，这一构型称为 KPP-KPP 情形，其与整条线上的均匀 KPP 方程有某些类比。随后，在 KPP-双稳情形下，我们给出解在双稳斑块中展现不同动力学的多种条件，即阻断、虚拟阻断（以零速度传播）或以正速度传播。此外，当以正速度传播时，证明了全局稳定性结果。最后，将 KPP-双稳框架下的分析推广至双稳-双稳情形。
引用
@article{arxiv.2112.11791,
title = {Propagation and blocking in a two-patch reaction-diffusion model},
author = {François Hamel and Frithjof Lutscher and Mingmin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.11791},
year = {2021}
}