IA型三维极值收缩

设$(X,C)$是三维流形$X$沿不可约约化完备曲线$C$具有终端奇点的芽，且存在收缩$f: (X,C)\to (Z,o)$使得C=f^{-1}(o)_{\red}且$-K_X$是丰沛的。假设$|-K_X|$的一般成员$F$仅与$C$交于一点$P$，并且如果index$(X,P)=4$，则$(F,P)$是A型Du Val奇点。我们根据包含$C$的$|O_X|$的一般成员$H$对所有此类芽进行分类。