高奇异维 Yang-Mills 方程的三个自相似解
偏微分方程分析
2026-02-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有SO(d)规范群的球对称Yang-Mills方程，在d+1维的Minkowski时空中。对于任意给定的奇数d≥11，我们在0<z<1区间内，建立恰好存在且唯一（除反射对称性外）恰好N个光滑自相似解，其中N为显式多项式P_m(z)在区间0<z<1中零点的个数，m=(d-5)/2。N可以通过显式计算算法确定。我们发现对于m从3到15的全部整数，N=3，该上限仅受我们计算范围的限制。证明N=3对于所有奇数d≥11仍是开放问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.00345,
title = {Three self-similar solutions of Yang-Mills equations in high odd dimensions},
author = {Piotr Bizoń and Irfan Glogić and Arthur Wasserman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00345},
year = {2026}
}
备注
8 pages