有限 Yang-Mills 积分

我们使用蒙特卡洛方法直接评估约化到零欧氏维度的 D 维 SU(N) Yang-Mills 配分函数，包括有和没有超对称的情况。在非超对称情形中，我们发现积分在 D=3, N>3 和 D=4, N>2，以及最后的 D >= 5, N >= 2 时存在。我们得出结论：D=3 和 D=4 积分在大 N 极限下存在，因此导致一种定义良好的、新型 Eguchi-Kawai 约化规范理论。对于超对称情形，我们检验了直至 SU(5) 最近提出的 D=4 和 D=6 D-瞬子积分的精确公式，包括将积分解释为 Witten 指数的体贡献所需的归一化因子的显式形式。