论 N=4 超 Yang-Mills 理论的精确可解性

我们考虑 Minkowski 空间 $\mathbb R^{3,1}$ 上 U($N$) Yang-Mills 理论的 $\mathcal N$=4 超对称推广的 ambitwistor 描述。我们证明超 Yang-Mills 方程的解编码于实维数 $(5|6)$ 的超 ambitwistor 空间 ${\mathcal L}_{\mathbb R}^{5|6}$ 中某区域上的实解析 U($N$) 值函数中。这导出了一种通过在 $\mathcal L_{\mathbb R}^{5|6}$ 中二维球面上求解 Riemann-Hilbert 型分解问题来生成 $\mathbb R^{3,1}$ 上超 Yang-Mills 方程解的步骤。