$\mathfrak{sl}_3$ Toda 理论中的三点关联函数 II：Fateev-Litvinov 公式

Toda 共形场论（CFT）构成了一个由半单复李代数索引的二维 CFT 族。它们的显著特征之一是它们是 Liouville CFT 的自然推广，并享有由 $W$-代数规定的增强对称性。它们同样容许用高斯乘性混沌进行概率表述。基于这一概率框架，这篇分为两部分系列的第二章致力于为这些理论的可积性提供第一步。在此视角下，我们证明了与 $\mathfrak{sl}_3$ Toda CFT 相关的一族三点关联函数的 Fateev-Litvinov 公式。该结果是 Liouville CFT 中著名的 DOZZ 公式的类似物。我们的证明方法融合了受物理文献启发的技巧以及自然出现在 Toda 理论设定中的概率技巧。