三相互补 Golay 序列与阵列三元组
组合数学
2019-10-15 v1
摘要
三相互补 Golay 序列与阵列三元组是二相互补 Golay 序列对的自然推广，然而迄今为止它们的研究在很大程度上被忽视了。我们给出了长度不超过 24 的所有三相互补 Golay 序列三元组的穷举搜索结果，表明其存在模式比二相互补 Golay 序列对丰富得多。我们给出一个初等证明：不存在长度模 6 同余于 4 的三相互补 Golay 序列三元组。我们给出了两种构造三相互补 Golay 阵列三元组的方法，并展示了如何将三相互补 Golay 阵列三元组投影到更低维的 Golay 三元组。由此我们解释了穷举搜索发现的大部分存在模式。
引用
@article{arxiv.1910.05661,
title = {Three-phase Golay sequence and array triads},
author = {Aki Ayukawa Avis and Jonathan Jedwab},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.05661},
year = {2019}
}
备注
23 pages, 3 tables, 1 figure