负周期Golay对与Hadamard矩阵
组合数学
2015-11-30 v1
摘要
除普通与周期Golay对外，我们还定义了负周期Golay对。（它们最早以不同名称出现在Ito的一篇论文中。）若Hadamard矩阵同时也是Toeplitz矩阵，我们证明其必为循环或负循环矩阵。我们研究了由两个负循环块（2N型）构造Hadamard矩阵（及加权矩阵）的方法。2N型Hadamard矩阵等价于负周期Golay对。我们证明了Golay对的Turyn乘法可推广至更一般的乘法：可将长度为的Golay对与长度为的负周期Golay对相乘，得到长度为的负周期Golay对。我们证明了Ito关于Hadamard矩阵的猜想等价于如下猜想：负周期Golay对对所有偶长度均存在。
引用
@article{arxiv.1508.00640,
title = {Negaperiodic Golay pairs and Hadamard matrices},
author = {N. A. Balonin and D. Z. Djokovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00640},
year = {2015}
}
备注
28 pages