基于方形晶格的随机致密菱形系统的渗透
光学
2025-08-05 v1
摘要
我们研究了在方形晶格上进行的随机致密菱形邻域的站点渗透。每个站点s连接到菱形半径为rs的邻域内的其他站点，其中rs均匀选取自集合{i, i+1, …, m}中的值，满足i ≤ m。该模型在i = 0, …, 7和m = i, …, 10的所有取值下进行分析，其中z(i,m)表示每个站点的平均邻居数，pc(i,m)为临界渗透阈值。对于固定的每个i，发现z(i,m)pc(i,m)随m → ∞而收敛到常数。当i = m时（单一菱形尺寸），该行为符合预期，此时z(i)pc(i)趋向于2dηc，其中ηc为二维空间中菱形区域或对齐正方形的连续渗透阈值（d = 2）。该情况进一步研究i = 1, …, 10，确认了预期的收敛。i = m的情况最初由Gouker和Family于1983年通过数值方法进行了研究。我们还研究了与在方形晶格上沉积菱形对象的系统的关系。对于半径为r的单分散菱形，存在直接映射到半径为2r+1的菱形邻域渗透；但当存在对象尺寸分布时，则不存在此类映射。我们研究了半径为r=0和r=1的菱形混合物，并将其与两种尺寸硬盘的连续渗透进行比较。
引用
@article{arxiv.2508.01319,
title = {Three-period evolution in a photonic Floquet extended Su-Schrieffer-Heeger waveguide array},
author = {Changsen Li and Yujie Zhou and Xiumei Wang and Xingping Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01319},
year = {2025}
}