具有圆柱对称性的谐振波导中的三体束缚态

高度拉长的准一维冷原子样品在过去几年中得到了广泛的实验和理论研究。本工作确定了在圆柱对称波导中，两个全同费米子与第三个可区分粒子的能谱，该波导的对称轴选为 $z$ 轴；能谱表示为质量比 $\kappa$ 以及全同费米子与第三个可区分粒子之间的自由空间 $s$-波散射长度 $a_{3\text{D}}$ 的函数。我们重点关注全同费米子质量等于或大于第三个可区分粒子质量的区域。我们的理论框架明确考虑了沿横向约束方向的运动。在横向激发缺失的区域（即对于投影量子数 $M_{\text{rel}}=0$ 的态），我们确定了 $z$ 方向具有奇宇称态的结合能。当 $s$-波散射长度与约束方向上的振子长度相当或更小时，这些完整的三维能量与严格一维框架下获得的能量存在显著偏差。如果存在横向激发，我们预测存在一类新的普适三体束缚态，其 $|M_{\text{rel}}|=1$ 且在 $z$ 方向具有正宇称。若质量比 $\kappa$ 足够大，这些束缚态出现在 $s$-波散射长度为正的一侧。文中讨论了我们结果对正在进行的冷原子实验的意义。