准一维阱中超冷原子的三体问题

我们研究了在横向谐势阱（长度尺度为 $a_\perp$）中，对称性质的冷原子气体的三体问题。对于这种准一维（1D）问题，存在任意三维散射长度 $a$ 符号的两体束缚态（二体），以及约束诱导散射共振。费米子的三体问题是普适的，其特征为两个原子-二体散射长度 $a_{ad}$ 和 $b_{ad}$。在紧密束缚的“二体极限”中，$a_\perp/a\to\infty$，我们发现 $b_{ad}=0$，且 $a_{ad}$ 与三维原子-二体散射长度相关。在弱束缚的“BCS极限”中，$a_\perp/a\to-\infty$，建立了与 Bethe Ansatz 的联系，这允许得到精确结果。通过数值方法获得完整的横跨。然而，玻色子的三体问题是非普适的：$a_{ad}$ 和 $b_{ad}$ 取决于 $a_\perp/a$ 以及与共振锐度相关的某个参数 $R^*$。散射解在本质上与费米子类似。我们预测玻色子存在单个约束诱导的三体束缚态（三体）。