三体与四体共振相互作用粒子的束缚态

我们提出了一种精确的图论方法，用于求解 3D 中二聚体-二聚体散射问题，其中二聚体是两个处于自旋单态的费米子的共振束缚态，具有相应的散射长度 $a_F$。将该方法应用于计算二聚体-二聚体散射长度 $a_B$ 时，我们精确地重现了已知结果 $a_B=0.60 a_F$。我们利用所发展的方法在 2D 下针对费米子和玻色子获得了新结果。具体而言，我们计算了 2D 中三个 $bbb$ 和四个 $bbbb$ 共振相互作用玻色子的束缚态能量。对于费米子与玻色子之间的共振相互作用，我们精确计算了以下复合物的束缚态能量：两个玻色子加一个费米子 $bbf$，两个玻色子加两个费米子 $bf_{\uparrow}bf_{\downarrow}$，以及三个玻色子加一个费米子 $bbbf$。