一维全同费米子的三体散射超体积

我们研究了一维中具有短程相互作用的三个全同自旋极化费米子的零能碰撞。我们推导了当三个费米子彼此远离或一个对与第三个费米子远离时三体波函数的渐近展开，三体散射超体积 $D_F$ 出现在这些展开的系数中。若两体相互作用为吸引且支持两体束缚态，则 $D_F$ 获得一个负的虚部，其与描述所得束缚对和剩余自由费米子离开的出射波振幅相关。对于弱相互作用势，我们利用 Born 展开推导了超体积的近似公式。对于方势垒、方势阱势和高斯势，我们求解三体薛定谔方程以数值计算 $D_F$。我们还计算了由于非零 $D_F$ 引起的自旋极化一维费米气体能量和压强的移动，以及一维中的三体复合率。