自旋极化费米子的散射超体积

我们分析了三个全同自旋极化费米子在零碰撞能量下的碰撞，假设任意有限程势，并定义了相应的三体散射超体积 $D_F$。散射超体积 $D$ 于 2008 年由我们之一首先为全同玻色子定义。它是两体散射长度的三体类比。我们在三个费米子彼此远离或一对与第三个费米子远离时渐近求解三体薛定谔方程，推导出波函数的两个渐近展开。与 $D$ 具有长度四次方量纲的玻色子情况不同，我们此处定义的 $D_F$ 具有长度八次方量纲。随后我们分析了具有动量 $\hbar\mathbf{k}_1$、$\hbar\mathbf{k}_2$ 和 $\hbar\mathbf{k}_3$ 的三个此类费米子在大周期性立方箱中的相互作用能。由 $D_F$ 引起的能量移动正比于 $D_F/\Omega^2$，其中 $\Omega$ 为箱的体积。我们还计算了由于非零 $D_F$ 引起的自旋极化费米气体能量和压强的移动，以及有限温度下自旋极化超冷原子费米气体的三体复合率。