低能下的三玻色子问题及其对稀薄玻色 - 爱因斯坦凝聚体的启示

研究表明，三玻色子在低碰撞能下的有效相互作用强度可从其零能波函数中提取。推导了该波函数在大粒子间距下的渐近展开，并据此定义了一个名为三体散射超体积（three-body scattering hypervolume）的量 $D$，它是两体散射长度的类比。对于任意有限程相互作用势，均可通过数值求解 Schr"{o}dinger 方程来预测有效三体力。以此方式计算了硬球玻色子的常数 $D$，从而得到了硬球稀薄玻色 - 爱因斯坦凝聚体（BEC）基态每粒子能量至 $\rho^2$ 阶的完整结果，其中 $\rho$ 为数密度。文中还展示了 $D$ 在尺寸为 $L$ 的有限箱中的三体能量（展开至 $L^{-7}$ 阶）以及真空中的三体散射振幅中的效应。另一关键预测是，稀薄 BEC 中的凝聚体分数存在有效场论（EFT）的破缺，这是由短程物理引起的。然而，关于基态能量和少体散射振幅的 EFT 预测得到了证实。