含物质场的引力的 Thiemann 变换
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v2
摘要
Thiemann 发现的广义 Wick 变换提供了广义相对论欧氏理论与洛伦兹理论之间的既定关系。我们将该 Thiemann 变换推广到引力与自旋 1/2 费米子、非阿贝尔 Yang-Mills 场及标量场耦合的 Ashtekar 表述。证明了在引力与物质相空间变量的函数上，Thiemann 变换等价于所有场的逆 Wick 转动与常复标度变换的复合。只要 Wick 转动通过超前时间的解析延拓实现，该结果对依赖于位移矢量、lapse 函数及 Yang-Mills 与引力高斯约束的拉格朗日乘子的函数也成立。由此，Thiemann 变换被赋予几何诠释。最后，我们确认了可由场的自旋确定 Thiemann 变换生成元的预期，并给出此事实的简释。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9805010,
title = {Thiemann transform for gravity with matter fields},
author = {Luis J. Garay and Guillermo A. Mena Marugan},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9805010},
year = {2009}
}
备注
LaTeX 2.09, 14 pages, no figures