从洛伦兹路径积分与余弦维数为二的奇点论及热力学稳定性

此前已证明，引力热力学配分函数可从洛伦兹路径积分中获得。与欧几里得情况不同，洛伦兹度量的积分轮廓不易因共形因子问题而被排除。因此可以询问，该积分轮廓是否可以变形以捕获来自各种鞍点处的非平凡贡献。在 Einstein-Maxwell 理论中，我们认为，每座黑洞鞍点对热力学配分函数的相关性取决于其对能量、角动量和电荷变化的热力学稳定性。该论证涉及考虑受约束的鞍点，其中面积以及与角动量和电荷相关的量在余弦维数为二的表面上保持不变。因此，该表面不仅具有圆锥形奇点，还存在另外两种类型的奇点。后者由在该表面附近沿其法向和连接水平方式绕行时所获得的位移及 Maxwell 规范群位移所特征化。我们首先在普遍范围内研究此类余弦维数为二的奇点，提出一种奇异配置的作用量。随后我们将这些配置纳入配分函数的路径积分计算中，聚焦于三维时空以简化角动量的处理。