相互作用自旋系统中的热力学曲率与Widom岩线
统计力学
2026-04-30 v2 无序系统与神经网络
摘要
我们通过在经典伊辛模型的控制流形上定义曲率场，发展了对热力学响应的几何表述，该流形由反温度 和磁场 张成。我们表明，nontrivial curvature 的存在对控制变量的选择极其敏感：在固定温度下 流形可积分且 exhibits zero curvature，而 流形支持由统计ensemble 变异产生的有限曲率场。该曲率由自由能的混合导数给出，可直接表示为能量与磁化强度涨落之间的 covariance。我们采用蒙特卡洛抽样评估曲率场，证明其在临界点进入亚临界区时发展出显著的脊结构。这一特征识别了Widom线作为控制空间中几何特征，对应于热力学响应极大值的轨迹。更广泛地，该表述为几何热力学、临界现象与可实验可观测量之间提供了直接联系，暗示通过周期驱动协议测量循环驱动下的 work 可探测热力学曲率。
引用
@article{arxiv.2604.16707,
title = {Thermodynamic Curvature and the Widom Ridge in Interacting Spin Systems},
author = {Eric R. Bittner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16707},
year = {2026}
}