开放量子系统的几何热力学：相干性、曲率与功

我们构建了一个用于描述开放量子系统准静态热力学的几何框架，通过在控制流形上对动力学进行参数化。在准静态极限下，系统沿着静止态流形进行演化，周期内所做的功由曲率二形式的通量给出，$W \sim \int \Omega$，其中该曲率由静止态的参数响应定义，确立了开放系统类经典热力学面积定律的类比。\ erbedit{对于固定温度下的热静止态，曲率为零，这反映了功一形式的可积性。}超出此限制后，非平衡静止态可以在能量表示中保留相干性；我们使用固定基的 Lindblad 模型，展示了这种相干性如何重新构成曲率，使其呈现各向异性和符号变化，从而使得功对循环的放置和取向高度敏感。因此，量子相干性将控制流形划分为曲率符号相反的区域，产生几何功的相消，使得即使存在耗散动力学，循环的总功可被显著降低甚至反转。热力学功因此作为曲率通量，其结构由经典系统的热力学响应以及哈密顿本征基和环境所选指针基之间基底错位的因素所决定。