共形理论中的热序

人们广泛预期在足够高温下序总会被破坏，例如磁体失去其铁磁性。我们在 $d$ 维空间量子场论背景下探讨这是否总是成立。更具体地，可追问是否存在在任意有限温度下破坏某些整体对称性的临界点(CFT)。最熟悉的CFT在有限温度下不展现对称性破缺，而且在AdS/CFT对应中，有限温度临界点由服从无毛发定理的不带电黑洞膜描述。然而，我们证明存在在任意有限温度下其某些内禀对称性被破缺的CFT。我们的主要例子是一个矢量模型，我们在epsilon展开及任意秩以及大秩极限(及任意维度)下研究它。该矢量模型的大秩极限展现共形流形、真空模空间以及有限温度下的形变真空模空间。相应的包括类膨胀子粒子在内的Nambu-Goldstone玻色子被鉴别出来。利用这些工具我们确立了有限小 $\epsilon$ 下的有限温度对称性破缺。我们还证明一大类描述某些最常见量子磁体的其他不动点确实如预期般行为，在有限温度下不破缺任何整体对称性。我们讨论了有限温度对称性破缺对局域算符谱的一些后果。最后，我们提出一类在 $d=2$ 中似乎是有限温度对称性破缺可能候选的不动点。