有限温度下的分形子拓扑序

作为新型稳定子码模型，分形子模型在实现量子存储或量子硬盘方面很有前景。然而，已证明3D分形子模型的分形子拓扑序仅出现在零温。在本快报中，我们展示高维分形子模型可以在非零临界温度$T_c$以下支持分形子拓扑序。聚焦于典型的4D X-cube模型，我们通过从对偶性分析其自由能，证明存在有限临界温度$T_c$。我们还得到了4D X-cube模型中't Hooft环的期望值，直接显示了有限温度下的禁闭-退禁闭相变。这一有限温度相变可理解为$\mathbb{Z}_2$一形式子系统对称性的自发破缺。此外，我们提出了有限温度量子分形子拓扑序的一个新不可能性定理。