Jordan 帧标量-张量引力中的热力学通道

我们研究关于具有均匀 FLRW 背景的 Jordan 帧标量-张量引力的一阶标量与张量扰动，采用类似 Einstein 有效流体分解的标量子段。在标量梯度框架中，我们推导扰动有效能量、压力、热流和各向异性应力，并证明它们在一阶线性中可完全识别为 Eckart 类型常数关系。随后我们表明，这些相同量在线性场方程中显式且完全呈现：标量哈密顿、动量、迹以及无迹 Einstein 类方程分别由有效能量、热流、压力和各向异性应力通道控制，而张量传播方程由横向无迹各向异性应力通道控制。特别是，Jordan 帧对引力波衰减的修正被识别为标量子段的有效横向无迹各向异性应力。我们还推导不变乘积 $\kappa T$ 的扰动演化方程，阐明其度规行为，并指出通量在 FLRW 中的匹配仅固定背景值 $\overline{\kappa T}$，而非其扰动。这一结果表明，标量-张量引力中的引力波可能具备更深层次的热力学表征，甚至是内在的表征，尽管本文分析仅建立在有效常数描述层面。