扇形算子理论及其在分数阶微积分中的应用
泛函分析
2024-03-26 v2
摘要
在这本专著中，我们为扇形算子构建了 Abel-Lidskii 基性质的充分条件。在研究这类算子时，我们加强了关于扇形半角的条件，并极大地放宽了关于所涉参数的条件。由此，我们澄清了 Lidskii V.B. 关于非自伴算子根向量系统分解的结果。我们运用了整函数理论的技术，并引入了所谓的收敛指数 Schatten-von Neumann 类。在考虑了满足以范数形式表述的特殊条件的严格增生算子，并使用了一族幂型积分围道后，我们发明了一种计算问题中涉及的围道积分的独特方法。最后，我们考虑了抽象 Hilbert 空间中的演化方程。
引用
@article{arxiv.2402.03331,
title = {Theory of sectorial operators and its application in Fractional calculus},
author = {Maksim V. Kukushkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.03331},
year = {2024}
}