市场波动理论

我们提出了一种基于外部资源再分配的经济增长聚结机制。该机制导致企业规模服从 Zipf 分布，并因尺寸依赖效应转变为拉伸指数分布，同时预测个人收入服从指数分布。我们还提出了一种描述市场波动的新方法，基于分离热（短时）和冷（长时）自由度，预测波动呈帐篷状分布，其尾部指数稳定为 mu=3（新闻为 mu=2）。该理论预测了分布的可观测不对称性及其尺寸依赖性。在金融市场情形下，该理论首次解释了市场磨坊模式（mill patterns）、条件分布、D-微笑、Z 形响应、条件双重动力学、偏度等现象。我们推导了一组 Langevin 方程，预测了价格位移对交易量的对数依赖关系以及跳跃后的波动率模式。我们计算了不同时间尺度下的价格分布参数、相关函数和 Hurst 指数。在长时间尺度下，价格经历分数布朗运动，其长时持久性和反持久性行为随机切换，我们计算了相应的概率、响应函数和风险。