通过双尺度均匀化研究金融市场的平均行为

根据巴舍利耶的理论，金融市场是不可预测的，投机者的数学期望为零。然而，我们在价格波动中观察到两个不同的尺度：短时间和长时间。市场在长期（如年度间隔）的行为与短期不同。描述金融市场波动的具有时间相关扩散系数的扩散方程，经过双尺度均匀化处理，可以获得市场的长期特征，如价格的平均行为和方差。我们还指出，在扩散方程中引入卷积可以得到金融的L-稳定行为。