增长涨落中普适性的成因

诸如鸟类种群数量、美国公司规模、共同基金投资额、各国GDP以及大学科学产出等截然不同的现象，均表现出异常但极为相似的增长涨落。这些涨落表现出特征性质，包括分布主体的双指数标度以及标准差作为规模函数的幂律标度。为了解释这一点，我们提出了一个极为简单的加性复制模型：在每一步中，每个个体都被从同一复制分布中抽取的新个体数所替换。如果复制分布具有足够重的尾部，则增长涨落服从Levy分布。我们分析了鸟类种群、公司和共同基金的数据，并表明我们的预测在多个方面与数据吻合良好：我们的理论使得各个分布更好地坍缩到单一曲线上，并且正确预测了标准差随规模的标度关系。为了说明这如何从集体的微观动力学中涌现，我们提出了一个基于无标度接触网络上的随机影响动力学的模型，并表明它产生了与观察结果相似的输出。我们还将该模型扩展以处理个体元素之间的相关性。我们的主要结论是，增长涨落的普适性是由增长过程的加性以及广义中心极限定理的作用所驱动的。