关于增殖细胞状态值的分布：一般演化方程及其应用

细胞状态的涨落，例如某些蛋白质的丰度，在理论和实验上都引起了广泛关注。然而，这种状态在细胞间的分布不仅是细胞内随机过程的结果，还受到依赖于状态的细胞数量增长的影响。通过将生长-死亡过程纳入标准的福克-普朗克方程，得到了一个包含自洽增长项的非线性时间演化方程。所推导的方程通常可通过本征函数展开解析求解。在线性弛豫的情况下，考虑了两个例子作为所提出的一般形式体系的应用。首先，假设细胞的增长率随状态值 $x$ 线性增加，则由于增长效应导致的平均状态值 $x$ 的偏移被证明与状态 $x$ 的方差和弛豫时间成正比，类似于生物涨落-响应关系。其次，当状态 $x$ 在某个阈值处存在增长率间隙时，证明了存在一个临界间隙值，超过该值平均增长率开始增加。该临界值再次以弛豫时间和 $x$ 的方差表示，所有这些量都是实验可测量的。讨论了结果与生物细胞状态分布数据分析（例如通过流式细胞术获得的数据）的相关性。