种群增长率与细胞大小分布的渐近解耦

单个细菌细胞的生长速率取决于核糖体与蛋白质等细胞组分的浓度。这些浓度随时间持续涨落，并从母细胞遗传至子细胞，导致跨世代细胞生长速率之间的关联。由于称为细胞大小调控的现象，细胞的分裂大小也具有随机性且跨世代相关。来自生长与分裂过程的涨落和关联影响着指数增长培养物的种群动态。在此，我们针对具有连续涨落生长速率并耦合通用细胞大小调控模型的细胞，给出了其种群动态的解析解。我们表明，在平衡生长中，生长与分裂过程的影响解耦；种群增长率仅取决于单细胞生长速率过程，而种群细胞大小分布仅取决于分裂与细胞大小调控的模型。种群增长率始终高于单细胞平均生长速率，且二者差异随生长速率变异性及其关联时间的增大而增大。该差异也设定了种群达到稳态的时间尺度。我们给出了在此趋近稳态过程中种群增长率的振荡与大小分布中的行波的解析解。