跨社会经济与生物复杂系统的功能多样性与专门化标度律

功能多样性（个体所执行任务的范围）与专门化（功能丰度的分布）是复杂适应系统的基础。在缺乏统摄性原理的情况下，这些性质看似具领域特异性。此处，我们引入一个经验框架与数学模型，用于 disparate 系统（包括细菌、联邦机构、大学、企业与城市）中功能的多样化与专门化。我们发现功能数量随系统规模次线性增长，指数介于 0.35 至 0.57，与 Heaps 定律一致。相比之下，城市呈对数标度。为解释这些经验发现，我们推广 Yule-Simon 模型，引入两个关键参数：刻画已有功能如何抑制新功能产生的多样化参数，以及描述功能吸引力如何依赖于其丰度的专门化参数。我们的模型支持从微生物到大都市的跨系统比较。分析表明，驱动新功能产生的因素取决于系统目标与结构：联邦机构倾向于确保必要功能的全面覆盖；城市在已有职业扩张时倾向于减缓新职业的创造；细胞居于中间地位。一旦功能被引入，其增长在所有系统中遵循高度普适的模式。