随机拉普拉斯增长的普适性

我们在正态随机矩阵的框架下考虑一个随机拉普拉斯增长问题。在大的 $N$ 极限下，随机矩阵特征值的支撑是一个具有尖锐边界的平面区域，该边界随矩阵尺寸的变化而演化。这一演化可解释为随机增长过程。我们证明最概然增长情景类似于确定性拉普拉斯增长。其他情景涉及存在涨落时的拉普拉斯增长。我们利用随机矩阵方法确定涨落的概率分布函数。涨落的配分函数被证明是普适的。它不依赖于初始区域的形状，而仅依赖于涨落的强度和问题的几何。