非厄米场中无序环局域化理论

我们对在非厄米场 h 中的具有N个等间距c 站点的无序紧密束缚环中电子态的 Lyapunov 指数进行了解析研究。该系统由Hatano和Nelson提出，作为平面磁场下沿柱状超导圆柱壳中垂直磁场比例为h的磁通线束缚于柱状缺陷的脱钩模型。我们在弱无序情况下，对有序环中非厄米场中的复能域内的 Lyapunov 指数计算到二阶无序。结果显示出Lyapunov 指数重要的反对称性，这反映了非厄米局域化的方向性。通过将 Lyapunov 指数结果与先前对复特征值进行的计算相结合，我们表明复特征能态的局域化长度通常大于环的周长(Nc)。这支持Hatano-Nelson最初的建议，即这些本征态是非局域化的。我们的无序扰动处理用于嵌入无限非无序链的开放链，恢复了Thouless 公式中零场下的局域化长度。