来自 $\PGL(3)$ 的复形的 Zeta 函数：一种表示论方法
数论
2012-09-26 v3 表示论
摘要
在文献 \cite{KL} 中研究了由 的 Bruhat-Tits 建筑产生的有限复形 的 zeta 函数，其中通过组合论证得到了一个闭式表达式。这个恒等式可以用 的顶点、边和有向腔上的算子重新表述。在本文中，我们从不同的角度重新证明了 zeta 恒等式，通过使用表示论分析这些算子的特征值。作为副产品，我们分别根据顶点、边和有向腔上算子的特征值，获得了 Ramanujan 复形的等价判据。
引用
@article{arxiv.0809.1401,
title = {The Zeta Functions of Complexes from $\PGL(3)$: a Representation-theoretic Approach},
author = {Ming-Hsuan Kang and Wen-Ching Winnie Li and Chian-Jen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.1401},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:0804.2305