初始数据集的 Willmore 质心
微分几何
2022-04-11 v2
摘要
我们改进了近期论文 arxiv:2101.12665 中发展的 Lyapunov-Schmidt 分析，以研究爱因斯坦场方程初始数据由面积约束 Willmore 曲面的渐近叶状结构所定义的几何质心。若初始数据的标量曲率在无穷远处消失，我们证明该几何质心与哈密顿质心一致。相反，我们证明大面积的约束 Willmore 曲面的位置对能量密度的分布敏感。特别地，若标量曲率不满足渐近对称假设，几何质心可能与哈密顿质心不同。
引用
@article{arxiv.2201.12077,
title = {The Willmore center of mass of initial data sets},
author = {Michael Eichmair and Thomas Koerber},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.12077},
year = {2022}
}
备注
The final version has appeared in Comm. Math. Phys