渐近平坦初始数据集中 Hawking 能量临界曲面的分层
微分几何
2025-12-01 v2 广义相对论与量子宇宙学
摘要
Hawking准局部能量（Hawking曲面）的面积约束临界曲面提供了该能量的自然场景：它们具有正性和刚性性质。我们在渐近Schwarzschild初始数据集中构造由Hawking曲面组成的大尺度分层。通过在Willmore分层框架内的Lyapunov-Schmidt化简，我们证明了分层的存在性和唯一性，并研究了其坐标中心。若满足支配能量条件，我们证明在分层的叶子上，Hawking能量为正且在大球极限下收敛于ADM能量；此外，subject to an explicit integral constraint, 它在分层沿方向上具有单调性。在弱假设下，我们构造了一族居中Hawking曲面，虽然不一定构成分层，但仍具有正性和大球极限。最后，我们得到刚性结论并验证我们的假设在广泛的数据、初始数据集（具有调和或York渐近）中成立，从而表明Hawking曲面作为动力学时空中准局部能量工具的鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.13782,
title = {Foliations by critical surfaces of the Hawking energy in asymptotically flat initial data sets},
author = {Alejandro Peñuela Diaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13782},
year = {2025}
}