Widom-Rowlinson 模型、Hard-Core 模型与完全图的极值性
组合数学
2017-02-03 v2
摘要
令 为具有 个顶点且每个顶点带有一个自环的路径。D. Galvin 猜想，并由 E. Cohen、W. Perkins 和 P. Tetali 证明了对于任意具有 个顶点的 -正则简单图 ，我们有 在本文中，我们给出了该定理的一个简短证明，同时给出了 Cohen、Perkins 和 Tetali 一个猜想的证明。我们的主要工具是 Widom-Rowlinson 模型与另一图上的 hard-core 模型之间的一个简单双射。我们还给出了一大类图 ，对于它们有 特别地，我们证明了如果 是长度至少为 的偶数长度的路径或环，且每个顶点都带有自环，则上述不等式成立。
引用
@article{arxiv.1606.03718,
title = {The Widom-Rowlinson model, the hard-core model and the extremality of the complete graph},
author = {Emma Cohen and Péter Csikvári and Will Perkins and Prasad Tetali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.03718},
year = {2017}
}