$GSp_4$ 的模 $p$ Siegel 模形式的权约化
数论
2022-10-19 v8 代数几何
摘要
本文研究了 2 度模 Siegel 模形式的（经典）权，旨在探讨 的 Serre 猜想。首先，我们仿照 Katz 的方法在此类形式空间上构造了各种 theta 算子，并定义了特定 theta 算子的 theta 循环。其次，我们研究了每个 Ekedahl-Oort 层上的偏 Hasse 不变量及其局部行为。这使得我们能够在不提升 level 的情况下，获得关于 2 度模 Siegel 模形式的一类权约化定理。
引用
@article{arxiv.1410.7894,
title = {The weight reduction of mod $p$ Siegel modular forms for $GSp_4$},
author = {Takuya Yamauchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.7894},
year = {2022}
}
备注
This is an extended version of my previous article entitled as "The weight in Serre's conjecture for $ GSp_4$". Lots of revisions have made, in particular, partial Hasse invariants are modified. The proof of Theorem 4.11 is also modified. Accepted from Math Zeitschrift. An online version is comming soon!